Actualités

Quelques petits trucs :

• Lu dans le Monde aujourd'hui , cette introduction d'un goût douteux:
  
  

'Histoire est un éternel recommencement, sous des visages changeants. L'Europe, aujourd'hui envahie par les produits manufacturés venus d'Asie, a peut-être déjà été colonisée par cette dernière, voilà plusieurs centaines de milliers d'années.

Brrr... Tous ces petits chinois à la conquête notre économie nous ont déjà colonisés, ma bonne dame !
Passée cette introduction vaseuse, l'article du Monde est intéressant et reporte le fait que selon une étude publiée dans PNAS, homo sapiens aurait des origines asiatiques. Une analyse dentaire réalisée sur de nombreux fossiles permet de distinguer deux groupes : l'un comprenant des specimens trouvés en Eurasie (homo erectus et Néandertal), l'autre, africain, des australopithèques et homo habilis. Il faut lire l'article scientifique pour savoir où se place sapiens dans tout cela : apparemment, la seule analyse morphologique ne permet pas de le placer dans l'un ou l'autre groupe et il serait à égale distance de ceux-ci; mais les traits les plus "dérivés" sont communs entre sapiens et la branche eurasiatique. Donc si on met un poids plus important sur les traits modernes, sapiens serait plus proches des hommes eurasiatiques. Autant dire qu'à mon avis le débat est loin d'être clos !

Dernière remarque pour Le Monde : quand on cite une étude scientifique, c'est utile de donner le nom des auteurs et de ne pas se gourer sur la date de publication (14 Août et non pas 6 Août), cela peut aider les gens intéressés à retrouver l'article (je viens d'y passer 10 minutes). La référence est donc :
Dental evidence on the hominin dispersals during the Pleistocene, Martinón-Torres et al., PNAS.2007; 0: 0706152104v1

• Autre article passionant dans le Figaro cette fois-ci : une forêt datant du Miocène vient d'être découverte en Hongrie. Le plus étonnant est que les arbres n'ont pas été fossilisés : le bois a été conservé ! A quand un Miocène Park ?
• Ce blog a deux ans aujourd'hui, ce billet est le 251 ième. 125 billets par an, cela fait environ un billet tous les trois jours. Côté fréquentation, il y a des hauts et des bas comme vous pouvez le voir ici (fréquentation sur un an):

Il y a un an, seuls mes amis et quelques visiteurs perdus venaient ici. Puis tout a changé à partir de Décembre; il y a eu un net effet c@fé des sciences. La campagne électorale a été propice aux blogs en général et au mien en particulier (120 visites par jour en moyenne, avec un pic à 400 pour le premier billet sur les sondages grâce aux éconoclastes qui m'ont linké); la série de billets sur les sondages a beaucoup plu et me vaut encore plusieurs requêtes google par jour. Depuis, c'est l'été et les vacances et on est redescendu à 50 visites par jour. Je suis globalement très content des interactions sur ce blog; merci à mes collègues du c@fé, aux commentateurs réguliers, aux scientifiques établis qui traînent sur le net et n'hésitent pas à s'engager dans des discussions scientifiques parfois musclées; en résumé, merci beaucoup à tous les lecteurs qui passent par ce blog, cela fait évidemment super plaisir de savoir qu'on est lu ... Pour le futur, le blog continue bien évidemment, pendant encore au moins un an sous cette forme; après, cela dépendra si je trouve une position académique.

La préhistoire des chats

Continuons notre petite balade dans l'univers des animaux domestiques en nous intéressant à l'évolution de mon animal de compagnie favori : le chat.

Sa domestication présente quelques petits mystères. Primo, comme on l'a dit dans le billet précédent et au contraire de la plupart des animaux domestiques, le chat ne présente pas de caractères néoténiques, ce qui signifie peut-être que la domestication ne s'est pas faite de la même façon que les autres animaux. Secondo, il existe de nombreuses espèces de chats sauvages (parfois interfertiles entre elles et avec le chat domestique), à l'exemple du chat du désert, Felis margarita (qui lui semble être une vraie espèce indépendante, mais dont la photo ci-dessus est bien impressionante ;) ). Dans un article récent de Science, Driscoll et al. ont relaté les résultats d'une étude phylogénétique menée sur 979 chats, dont le but était d'établir les liens de parenté entre toutes ces espèces de chats.

La Figure ci-contre montre la répartition des cinq sous-espèces de chats interfertiles. On voit très clairement que chaque espèce est bien localisée géographiquement. La Figure du bas représente un arbre phylogénétique de nos chats, calculé à partir de l'analyse de l'ADN de nos 979 matous. On voit sur cet arbre les proximités génétiques entre les différentes espèces de chats; par exemple, les données montrent que le chat du désert chinois n'est en fait qu'une sous-espèce du chat sauvage asiatique.
Le résultat le plus intéressant concerne le chat domestique : génétiquement, il ne peut être distingué du chat sauvage vivant dans le Proche Orient. L'origine géographique des chats domestiques ne fait donc aucun doute. De plus, lorsqu'on essaie, à partir de la comparaison des séquences, d'estimer la période à laquelle vivait l'ancêtre commun de tous ces chats (autrement dit, théoriquement, le premier chat domestiqué), on arrive à plus 100 000 ans. Tous les chats domestiques descendraient donc de cinq femelles ayant vécu à cette époque dans le Proche Orient.


Ce papier est étonnant à plus d'un titre (et pose autant de questions qu'il n'en résout). L'origine proche-orientale du chat est conforme avec l'hypothèse traditionnelle sur sa domestication : le chat se serait acoquiné à l'homme au moment de la découverte de l'agriculture, et donc dans le Croissant fertile. Le grain aurait attiré les petits rongeurs, et par conséquent leur prédateur honni. Le chat, pour disposer plus efficacement de cette nourriture abondante, aurait abandonné ses manières un tantinet agressives et adouci son caractère pour s'installer chez nous (non sans ayant conservé son indépendance farouche). L'homme aurait alors adopté ce compagnon et l'aurait emmené partout dans le monde : conformément à cette hypothèse, la première trace de domestication a été trouvée dans une tombe à Chypre datant de 9500 ans dans laquelle un homme s'est fait enterrer avec son minet favori.

Le seul petit problème, c'est que l'âge (calculé) du dernier ancêtre commun des chats domestiques ne me semble pas très bien coller : plus de 100 000 ans ! Si un bioinformaticien passant dans le coin peut m'expliquer...



Références :

Driscoll et al., Science, Vol. 317. no. 5837, pp. 519 - 523, lien vers l'article.
Source de la photo .
Un lien sur le chat des sables.
Un article de Times online sur ce papier.

De la néoténie (ou pourquoi toutou est un gros bébé à sa maman)

D'aucuns prétendent que je serais complètement gaga de mon petit chat. C'est un mensonge éhonté bien sûr, ce qui ne m'empêche pas de m'intéresser à son histoire et de me pencher en ce moment sur l'évolution des animaux domestiques.

Vous savez peut-être que c'est en partie l'observation des différentes races d'animaux domestiques qui a inspiré la théorie de l'évolution à Darwin. Bétail et autre animaux de compagnie sont en effet des exemples idéaux d'animaux sélectionnés pour leurs qualités avantageuses pour nous, les hommes. J'ai appris récemment que la plupart des animaux domestiques présentaient des caractères de néoténie. Kesaco ? La néoténie est la conservation de traits juvéniles chez l'animal adulte [1]. Par exemple, le comportement du chien est plus proche de celui du louveteau que de celui du chef de meute . Certains chiens ont également les oreilles tombantes - ce qu'on n'observe jamais chez les animaux sauvages. Le raccourcissement du museau est également un trait néoténique, observé semble-t-il à la fois chez les chiens et chez les cochons .

On ne comprend pas très bien l'origine de cette sélection de traits juvéniles. On peut penser que l'homme a simplement cherché à sélectionner des animaux "mignons", et donc ayant des traits plus juvéniles. Une expérience de domestication apparemment assez fameuse a été réalisée pendant 40 ans en Sibérie. Un généticien russe nommé Belyaev pensait que la néoténie était due à la sélection par l'homme d'animaux au comportement docile. La docilité est un trait juvénile typique : en sélectionnant une immaturité comportementale, l'homme aurait favorisé la persistance d'une immaturité physique. Belyaev a donc tenté de domestiquer des renards argentés, en ne conservant d'une génération à l'autre que les animaux dociles (la sélection est drastique : environ 5% des mâles et 20% des femelles sont "conservés" à chaque génération). On voit alors apparaître des modifications rapides de comportement et de morphologie, proches de ce qu'on peut observer chez les chiens : volonté de contenter le maître, aboiements particuliers, mais aussi variation de teinte du pelage, oreilles tombantes, queue enroulée.

Un aspect amusant du domaine de la néoténie est que certains, dont Gould, pensent que l'homme est un singe néoténique. On peut trouver plusieurs arguments plus ou moins scientifiques : par exemple la structure du squelette (en particulier du crâne) du chimpanzé jeune serait très proche de celle de l'homme; le fait de "rester jeune" assurerait également une certaine plasiticité du cerveau et donc favoriserait l'intelligence. Difficile de se faire une idée précise là-dessus (on peut aussi imaginer d'autres hypothèses); mais si j'en crois certaines publications de psychologies post soixante-huitarde, l'homme ne sera bientôt qu'un ado attardé [2] !

La néoténie est donc un domaine de recherche très vaste mêlant la psychologie à l'évolution et au développement. En lisant ces références, on comprend également que tout n'est pas joué après la naissance, et que le développement ultérieur est tout aussi important pour déterminer les caractéristiques physiques (et psychologiques). Rappelons par exemple que les petits Néandertaliens ressemblaient comme deux gouttes d'eau aux petits Sapiens et n'acquéraient leur morphologie caractéristique qu'à la puberté; apparemment les chiens et les chats se développent également de façon très différente bien qu'ayant tous deux une face plate à la naissance. Le jeune chiot voit son museau grandir considérablement, tandis que la tête du chat garde ses proportions (et donc demeure "kawai" toute sa vie). En fait, il semble que le chat - peut-être parce qu'il est déjà mignon à l'état sauvage ? - soit l'un des rares animaux domestiques ne présentant pas de néoténie [3]! Nous reparlerons donc de l'évolution du chat dans un billet ultérieur...

[1] voir cette page wikipedia pour quelques traits néoténiques du chien.
[2] Comment ça c'est déjà le cas ?
[3] Oui, évidemment, si le chat était docile, cela se saurait...

Essai : Des contraintes de l'évolution

Un petit essai pour résumer des lectures et réflexions récentes, des souvenirs de conférences de Davidson, et suscité notamment par certains messages personnels que j'ai reçus récemment. Je ressasse et reformule certaines idées exprimées ici ou là par d'autres; je rajouterai certainement des références par la suite. Tout commentaire est le bienvenu.

Vous avez sûrement appris à l'école que le code génétique est commun à toutes les espèces vivantes. De la bactérie à l'homme, des virus aux champignons, toutes les êtres vivants (et assimilés) traduisent leurs acides nucléïques exactement de la même façon. C'est ce qui permet de réaliser des OGM à peu de frais : on prend un gène d'une espèce, on l'introduit dans une autre. Comme la machinerie traduisant la séquence génétique en protéine est rigoureusement identique dans tout le vivant, on produit ainsi la protéine désirée.

Pourtant, une question se pose immédiatement : l'évolution a eu assez de temps pour passer, à coup de mutations successives, d'une bactérie à l'homme. Comment se fait-il alors que le code génétique chez tous les êtres vivants soit identique, malgré toutes les mutations potentielles de celui-ci ?

En fait, ce genre de question est en général retourné pour contrer la théorie de l'évolution darwinienne. J'avais par exemple écrit un billet parodique sur les kernels du Dr Davidson, sorte de modules génétiques répandus dans tout le vivant de manière identique. Comment ces modules ont-ils pu resister à des millions d'années de mutations ?

Dans les deux cas la réponse est identique. Elle est quasi-évidente dans le cas du code génétique. Imaginons que votre machinerie cellulaire mute et que vous ne puissiez plus interpréter correctement certaines séquences d'acides aminés, produisant systématiquement une protéine à la place d'une autre. Catastrophe sur toute la ligne : pas la moindre chance de vous développer, pas la moindre chance de même voir le jour. Il en est de même pour les kernels de Davidson : ces kernels sont impliqués dans des processus cruciaux, comme la différenciation des cellules du coeur. On imagine mal ce que donnerait un animal sans coeur.

Autrement dit ce qui est universel, robuste d'une espèce à l'autre (d'aucuns y voient même une certaine perfection), n'est peut-être pas ce qui est le plus efficace ou le plus optimisé, mais au contraire ce qui est le plus sensible, et donc partant le plus contraint [1]. Du coup, la sélection naturelle va jouer à plein contre toute modification de ces systèmes. La conservation et l'universalité de structures dans le vivant ne va pas du tout à l'encontre du processus de sélection darwinienne : il n'en est peut-être qu'une manifestation extrême.

Mais me direz-vous, comment ces systèmes ont-ils pu apparaître dans un premier temps, s'ils sont si immuables ? Je répondrai qu'un système très contraint aujourd'hui ne l'a peut-être pas toujours été. Prenons le code génétique. A priori, il aurait pu être largement aléatoire (même si certains travaux suggèrent que celui-ci aurait une part d'origine purement physique - les acides aminés auraient une affinité particulière avec leurs ARN de transferts). Mais une fois qu'un pré-animal a commencé à élaborer des structures complexes à partir de ce code génétique, ce dernier s'en est trouvé immédiatement gelé : impossible de modifier un tel élément de base sans casser tout la complexité élaborée en aval. Autrement dit, la vie a peut-être choisi au début une voie aléatoirement, puis une fois que ce chemin s'est révélé efficace, aucun retour en arrière n'était possible et les options sélectionnées à l'époque ont été définitivement fixées, ce qui explique finalement le partage du code génétique entre tous les êtres vivants. Dans un commentaire d'un billet précédent sur les motifs de Davidson, il me semble Simon décrivait un processus similaire ... dans des codes informatiques !


L'idée centrale du livre de Vincent Fleury est justement cette notion de contrainte physique pour le développement des tétrapodes. Du coup, il prétend que l'évolution du plan d'organisation des tétrapodes est plus ou moins unidirectionnelle : plus ou moins "enroulé" selon ses propres termes. On peut être d'accord ou pas avec cette idée, mais on peut s'interroger sur l'origine de cette contrainte. Je dirais qu'une fois qu'un processus amenant de la complexité est mis en place, s'il est bien exploité par l'évolution et s'il est difficile de le changer sans le dégrader, il peut se gèler et se fixer totalement dans l'évolution. Cela relève presque de la tautologie, mais du coup seuls les systèmes vraiment plastiques (i.e. potentiellement soumis à des mutations qualitativement neutres) peuvent évoluer.

Une question est donc d'identifier dans quelle mesure différents processus biologiques sont plastiques ou non. Cela permettrait d'identifier ce qui est "évoluable"; a contrario, plus un système est contraint, moins il a de solutions pour évoluer (et donc plus il est "facile" de prédire son évolution effective comme essaie de le faire V. Fleury dans son livre). J'ai cité dans ce billet plein d'exemples de chose peu ou pas "évoluables"; il existe aussi de nombreux exemples de systèmes qui évoluent drastiquement d'une espèce à l'autre. Mon exemple favori est là encore la segmentation des insectes. Il existe un stade du développement commun à tous les insectes (appelés stade phylotypique) : en gros il s'agit du stade de la larve ayant une tête et une quinzaine de segments. Ce stade est un passage obligé du développement de tous les insectes, et les mutations sur ce système sont assez délétères, voire létales [2](c'est en partie ce papier sur le sujet qui m'a inspiré ce billet). Pourtant, d'un insecte à l'autre, en amont et en aval de ce stade, les choses sont extrêmement variables - c'est ce qu'on appelle le "hourglass model" en illustration (tiré de [3]) : plus on s'éloigne du stade phylotypique, plus les mécanismes de développement sont différents. C'est à mon avis une illustration de l'"evoluabilité" : en amont d'un stade très contraint ont pu évoluer des processus très différents pour y parvenir. Et qui sait, ce n'est peut-être pas fini... Quoi qu'il en soit, seule la théorie de l'évolution inspirée par Darwin me paraît capable d'expliquer à la fois la raison du maintien de ces systèmes très contraints et la plasticité d'autres systèmes.


[1] Notons à ce stade qu'il existe d'autres types de contraintes, par exemple les contraintes issues des lois de la physique. Impossible bien sûr pour l'évolution d'agir dessus en aucune manière, contrairement a priori aux contraintes issues de l'histoire de l'évolution même.
[2] Galis F, van Dooren Tom JM , Metz Johan AJ (2002). Conservation of the
segmented germband stage: robustness or pleiotropy? Trends Genet, 18: 504-509
[3] Peel AD, Chipman AD , Akam M (2005). Arthropod segmentation: beyond
the Drosophila paradigm. Nat. Rev. Gen, 6: 905-916

Cruels dilemmes

Le dernier numéro de Pour la Science contient un intéressant article de Kaushik Basu présentant un problème que je ne connaissais pas : le dilemme du voyageur (voir ici la version anglaise de l'article). Résumons ce dilemme en quelques mots :
deux voyageurs ayant acheté chacun le même objet sont victimes de la négligence d'une compagnie aérienne qui a brisé les dits objets. La compagnie aérienne se propose de dédomager les deux voyageurs sur la base de la règle suivante : chaque voyageur donne le prix de l'objet (compris entre 2 et 100 $). Si le prix donné par les voyageurs est identique, la compagnie verse la somme aux deux voyageurs. Si les prix sont différents, la compagnie considère qu'un des voyageurs est honnête tandis que l'autre se moque d'elle. Elle prend donc la somme minimale, verse cette somme + 2 $ au voyageur "honnête", et cette somme moins deux $ à l'autre. Par exemple, si le voyageur A dit 35 $ et le voyageur B 40 $, la compagnie verse 35+2=37 $ au voyageur A et 35-2=33 $ au voyageur B.

Ce problème n'est en fait qu'une variation sur le célèbre dilemme du prisonnier. Tout comme celui-ci, il se caractérise par une "instabilité" de l'équilibre maximisant le gain. Je m'explique : imaginons que A dise 100$. Si B dit 100$, les deux gagnent 100$. Mais si A dit 100$, B à tout intérêt à dire 99$, car dans ce cas, il gagne plus et empoche 101$. La stratégie rationnelle au sens de la théorie des jeux pour les deux joueurs serait alors de donner systématiquement 1$ de moins que la somme donnée par l'autre joueur. Cette stratégie rationnelle amène de proche en proche A et B à diminuer leurs estimations : si B dit 99$, A a intérêt à dire 98$, et ainsi de suite. En fait, tout est question d'anticipation de ce que dit l'autre voyageur, mais la seule situation d'équilibre est pour les deux joueurs de donner la somme minimale admise, i.e. 2$.

Evidemment, la stratégie semble un peu absurde, car si les deux joueurs donnent une somme conséquente, ils embaucheront bien plus. En fait, si on fait l'expérience en réalité, la plupart des gens donnent effectivement l'estimation maximale autorisée. Basuk en déduit que la "rationnalité" réellement raisonnable n'est pas la rationnalité de la théorie des jeux ou rationnalité économique [1].

La question qui m'est immédiatement venue à l'esprit est de savoir comment l'évolution pourrait sélectionner un comportement ou un autre (voir aussi ce billet sur un sujet similaire). Dans la nature, confronté à un problème type dilemme du voyageur, un animal a-t-il intérêt à être "égoïste", i.e. adopter un comportement équivalent à choisir 2$ pour s'assurer de ne pas "perdre" le jeu, ou "altruiste", i.e. adopter un comportement équivalent à miser gros en comptant sur ses partenaires pour que la coopération fasse émerger un gain maximal pour tous ? En fait, il semble qu'un certain nombre de travaux aient déjà été réalisés sur le sujet. Un site très intéressant (taumoda.com) propose simulations et contextes biologiques d'un problème d'évolution basé sur le dilemme du prisonier. En particulier, on peut voir sur cette page comment égoïstes et altruistes rentrent en compétition dans une population. La surprise est que pour certaines règles du jeu, on voit que les proportions d'altruistes et d'égoïstes se stabilisent dans la population. Intuitivement et dans le contexte "dilemme du voyageur", cela peut se comprendre : les égoïstes qui jouent entre eux se "détruisent" les uns les autres (en gagnant seulement 2$ à chaque fois), mais ceux-ci parviennent toutefois à survivre en se nourrissant sur le dos des altruistes (gagnant 4$ contre ceux-ci). Les altruistes, eux, survivent en coopérant : même si les égoïstes leur sucent le sang, ils parviennent à générer assez de coopération pour se maintenir à haute proportion dans la population. La conclusion majeure à mon avis, c'est que "l'évolution" ne favorise pas nécessairement l'un ou l'autre des comportements, mais plutôt un mélange des deux. Autremement dit, la sélection naturelle est efficace pour sélectionner à la fois les deux types de rationnalité !

[1] Une remarque à ce stade : en lisant l'article, on est bien vite convaincu que l'équilibre donné par la théorie des jeux n'est pas l'équilibre raisonnable. Rien n'est moins sûr : il semble pour moi qu'il faut aussi prendre en compte une sorte d'aversion au risque ou d'avidité au gain de certains joueurs. Imaginons par exemple qu'on parle ici non de dollars, mais de millions de dollars. Dans ce cas, jouer 2 vous assure d'avoir au moins 2 millions de dollars. Mais si vous tentez de jouer plus de 2, il suffit que l'autre joueur joue 2 pour que lui empoche 4 millions de dollars, tandis que vous-mêmes vous retrouvez avec 0. Dans cette situation, je pense que je jouerais 2 histoire d'être bien sûr de toucher quelque chose...

Le père de la biologie synthétique est mort

Je suis très en retard dans ma lecture de Time, j'apprends seulement aujourd'hui que deux jours après Pierre-Gilles de Gennes, une figure légendaire de la science s'est éteinte : il s'agit de Stanley Miller.

Vous avez probablement déjà entendu parler de Stanley Miller, très connu pour une expérience publiée en 1953, ouvrant, croyait-on alors, de belles perspectives pour l'étude des origines de la vie. Soumettant un mélange de gaz et d'eau à des décharges électriques, Miller observa l'apparition spontanée d'acides aminés, briques élémentaires des protéines. Son expérience montrait donc qu'il était possible de "créer" quasiment ex-nihilo des briques biochimiques, pouvant éventuellement se combiner en proto-organismes et être ensuite sélectionnés au cours de l'évolution pour (re)commencer l'histoire de la vie.

Comme l'explique bien l'article du New York Times, après ces débuts prometteurs, le domaine, probablement trop ardu, a malheureusement stagné. L'atmosphère primitive était probablement différente de ce que croyait Miller, et il semble impossible de produire spontanément de la même façon de l'ARN ou de l'ADN. Certains travaux théoriques et surtout expérimentaux -dont j'avais déjà parlé ici et là- ont fait avancer les choses récemment, mais il est clair que la création de la vie "in vitro" reste encore un graal inaccessible.

Détente : Evolution et Science fiction

L'actualité récente et mes voyages en avion aidant, je me propose de faire une petite liste (subjective et très incomplète) de mes romans préférés de sciences fiction ayant abordé l'évolution sous une forme ou une autre. N'hésitez pas à suggérer d'autres titres ou nouvelles : je suis toujours intéressé par ce genre de littérature !

• Asimov dans son cycle Fondation aborde le sujet de manière détournée. L'apparition spontanée d'un humain évolué mutant, le Mulet, met complètement par terre le plan Seldon. C'est assez amusant comment l'évolution, aléatoire, imprévisible, s'oppose ici à la psychohistoire déterministe, sorte de super économie prédictive. Quant au Mulet, l'un des personnages les plus étonnants de l'univers d'Asimov, comme tout bon mutant, il ne peut avoir de descendance humaine, d'où son nom...
  
• Dick a abordé le sujet dans une nouvelle, l'homme doré, ayant récemment inspiré un film (que je n'ai pas vu, mais qui n'a pas l'air très fidèle). L'homme doré dispose à la fois d'un instinct (qui lui permet d'anticiper le futur) et d'une puissance sexuelle surdéveloppée au détriment de son intelligence, ce qui lui assure une adaptation tout à fait remarquable. La nouvelle est très intéressante, et va complètement à l'encontre de la corrélation entre marche vers l'intelligence et évolution : Dick suggère explicitement que l'homme futur se débarassera ainsi de son intelligence, devenue totalement inutile.
• Hyperion est l'un de mes cycles préférés. Simmons a manifestement été très inspiré par Teilhard de Chardin, inventeur notamment du concept de "Noosphère". Teilhard décrit l'évolution comme une marche vers ce qu'il appelle le "Christ Cosmique"; Simmons nous raconte en fait cette marche dans la deuxième partie du Cycle à partir d'Endymion. J'avoue que la première fois que j'ai lu Hyperion, ces références scientifico-mystico-religieuses m'avaient un peu échappées, mais après relecture d'Hyperion et lecture de certains livres de Teilhard, je n'ai plus aucun doute : Simmons est très sérieux, et Hyperion est probablement le premier roman qu'on pourrait labelliser "Intelligent Design" : par exemple, les Tombeaux Du Temps, Moneta et le Gritche, remontant le temps pour, en quelque sorte, "porter la bonne parole", ne sont pas sans rappeler certaines théories farfelues déjà évoquées dans ces pages.
  
• Plus récemment, on peut citer L'Echelle de Darwin et les Enfants de Darwin de Greg Bear. Ces deux romans sont basés sur l'idée qu' un virus aurait pu faire évoluer Neandertal vers Sapiens, et réactivé, faire atteindre à Sapiens un stade encore supérieur. Romans distrayants à défaut d'être exceptionnels.

D'autres suggestions ?

Lecture : six impossible things before breakfast

Lewis Wolpert s'interroge dans ce livre sur l'origine évolutive de la croyance. Qu'est-ce que "croire" ? Qu'est-ce qui dans l'évolution a pu sélectionner cette faculté de "croire" ?

Selon Wolpert, la croyance si spécifique à l'homme est intimement liée à une faculté spécifique qu'il appelle la "croyance causale" ("causal belief"). Piaget a autrefois montré que les jeunes enfants développent très rapidement cette faculté, qui consiste essentiellement en une compréhension intuitive de la physique : un jeune enfant comprend très vite que le monde est composé d'objet solides qui gardent leur cohésion, que si une balle est mise en mouvement, elle continuera a priori sur sa trajectoire sauf si on l'arrête, que deux objets peuvent interagir uniquement s'ils se touchent. Et oui, nous avons tous en fait une compréhension intuitive de la mécanique galiléenne !

Les animaux ne disposent en revanche pas de ce mécanisme de pensée, sauf rares exceptions. Par exemple Wolpert cite une expérience d'un certain Povinelli. Des chimpanzés devaient utiliser des bâtons pour faire sortir de la nourriture d'un tube. Les bâtons étaient de différentes formes, tailles, textures, et une compréhension basique de la "mécanique" permet de choisir le bon bâton. Les chimpanzés n'arrivent à trouver le bon outil qu'en les essayant tous un à un, au contraire d'enfants qui utilisent leur intuition du monde pour choisir directement le bon bâton. Wolpert cite ainsi plusieurs exemples qui montrent que si les animaux peuvent apprendre par essai/erreur, ils ne disposent pas d'une intuition physique du monde au contraire de jeunes enfants. Wolpert propose que cette intuition du monde est nécessaire et suffisante pour fabriquer des outils complexes : pour concevoir un outil, il faut en effet se projeter dans l'avenir, imaginer en amont comment les différentes pièces vont s'assembler pour former un outil efficace. Des singes peuvent apprendre assez facilement par observation et essais/erreurs à utiliser un caillou pour ouvrir des fruits, mais ils ne peuvent concevoir des outils complexes peu susceptibles d'être conçus "au hasard", ou des outils "secondaires" pour concevoir d'autres outils.

Wolpert propose que tout ce qui fait la spécificité de l'homme repose sur cette matrice de pensée causale. Par exemple, il explique que la conception d'un outil nécessite la maîtrise d'une grammaire : il faut ordonner, agencer les choses pour concevoir des outils. Du coup, il est possible que le développement du langage soit cosubstantiel de cette faculté de concevoir des outils : le langage ne ferait que recycler les structures cérébrales associées. Ainsi les enfants montrent-ils les objets avant de parler, ce qui signifie que la compréhension physique du monde précède la maîtrise de l'oral. Au contraire, le langage en lui-même n'est pas nécessaire pour concevoir des outils : dans une expérience, des chercheurs ont enseigné à deux groupes d' étudiants à fabriquer des outils préhistoriques. Dans un groupe, l'enseignant donnait des explications orales à ce qu'il faisait. Dans l'autre groupe, l'enseignant se taisait et les étudiants n'apprenaient la "grammaire" de la conception que par imitation. Aucun des deux groupes ne se distinguait particulièrement ensuite lorsqu'il s'agissait de reproduire l'outil.

Venons-en maintenant au sujet spécifique du livre : la croyance. Une fois que l'homme a intuité la causalité, il n'a pu s'empêcher de chercher des causes à tous les mécanismes (p83) :

Humans were now thinking about the causes involved in all sort of activities : hunting, food gathering, social relationships, illness, probably dreams, and even life and death itself. Thus (...) is the origin of what we now call beliefs.

Wolpert propose que l'homme ne peut s'empêcher d'utiliser sa compréhension de la causalité pour chercher des explications, et y croire, d'où la religion, la croyance au paranormal, mais aussi la science ! Les chapîtres qui suivent sont assez impressionnants et s'efforcent de démontrer comment notre fonctionnement cérébral est intimement lié à noscroyances. Quelques effets bien connus sont décrits : une fois que nous croyons quelque chose, nous avons tendance à éluder les éléments qui vont contre cette croyance et à exagérer les éléments qui vont dans ce sens. Plus impressionnant : nous avons une soif spontanée de croyance qui nous pousse à construire des nouvelles interprétations, de nouvelles causalités même si nous ne disposons que d'informations très partielles. Cet effet est si fort qu'il peut mener à la "confabulation" : l'existence d'une croyance irraisonnée (une "delusion"), fermement ancrée contre l'évidence amène à réécrire l'histoire et à créer spontanément de faux souvenirs, de fausses explications, des fables, pour coller aux croyances. Wolpert cite l'exemple d'un confabulateur convaincu d'être un maître des échecs russe. Aux docteurs qui lui faisaient remarquer qu'il ne savait ni jouer aux échecs, ni parler russe, le patient répondait qu'il avait été hypnotisé pour oublier sa langue maternelle ! Ce qui est effrayant est qu'il n'y a pas de ligne très claire séparant les croyances traditionnelles de ces "delusions", même chez des individus parfaitement normaux. Ainsi, 10 à 15% de la population ont eu des hallucinations, et 20% des gens ont des symptômes de delusions ... Un résumé de la puissance de notre faculté à croire se trouve en conclusion du livre (p220):

Our belief engine, programmed in our brains by our genes, (...) prefers quick decisions, (...) is bad with numbers, loves representativeness, and sees patterns where often there is only randomness. It is too often influenced by authority and it has a liking for mysticism.

Le développement spécifique de la croyance religieuse est selon Wolpert une conséquence de ce fonctionnement spontané du cerveau. Il propose une explication plus "évolutionniste" de l'existence d'une religion. Croire en un être suprême est gage de cohésion sociale, est bénéfique au groupe car il met en place des solidarités et donne un avantage évolutif à celui-ci. Même à l'échelle individuelle, il est avéré que les gens religieux sont plutôt plus heureux que la moyenne. Wolpert compare également les différentes religions, et soulève quelques lièvres intéressants. Ainsi, il observe l'existence de "convergences" religieuses, de la même façon qu'il existe des convergences évolutives. Il semble ainsi que les sociétés basées primitivement sur l'élevage (comme la société juive primitive) développent des théories religieuses similaires, s'intéressant plus au quotidien qu'à l'au-delà. Malheureusement, ce chapître potentiellement intéressant n'est à mon avis pas assez développé. (Sur un sujet un peu similaire, voire le billet récent de dvanw sur la coévolution gène-culture).

J'ai beaucoup aimé ce livre, très riche et bourré de références, même si je trouve que par moments il y a un effet "catalogue". Les théories sont intéressantes et interpellent vraiment sur la notion de croyance et de libre-arbitre. Il est fascinant de voir à quel point l'homme est esclave de ses propres croyances, ce qui est assez effrayant en période de campagne électorale !

Inné, acquis et évolution baldwinienne

L'actuelle campagne électorale bruisse en ce moment de débats d'inspiration biologique (voir par exemple cette tribune d'Axel Kahn - pardon Enro !- sur la question), qui remettent sur la table l'éternel débat inné-acquis, et le rôle de l'environnement. L'occasion d'un petit billet sur certains mécanismes derrière la variabilité phénotypique en réponse à l'environnement, et de liens avec l'évolution.

En 1998, Rutherford et Lindquist ont publié une étude fascinante dans Nature d'une protéine appelée "Hsp90". Cette protéine est dite "chaperonne" : elle aide les autres protéines à se replier et à ainsi acquérir leur fonction dans l'organisme. Lorsque Hsp90 est mutée dans une population, différentes mouches exhibent tout d'un coup différents phénotypes plus ou moins sévères : certaines mouches ont des yeux déformés, d'autres des ailes de tailles différentes, d'autres encore des antennes supplémentaires. Bizarre si on suppose qu'à une mutation est associée un seul phénotype ! En fait, Rutherford et Linquist montrent que les mutations de Hsp90 révèlent des variabilités "cachées" dans le génome. Le mécanisme est schématisé dans la figure ci-contre. Dans le panneau A est représentée une mouche normale : le gène a produit une protéine fonctionnelle A, et tout va bien. Le panneau B montre le rôle joué par HSP90 : l'allèle a1 est différent de l'allèle a, et la protéine associée A1 a une fonction différente. Le rôle d'HSP90 est alors de jouer le rôle de "tampon génétique" et de "corriger" la fonction de A1, pour la transformer en protéine fonctionnelle A : elle va par exemple contrôler le repliement de A1 afin de la forcer à aller vers la même fonction que la protéine "normale" A. Du coup, si HSP90 est supprimé (ou si elle a trop de travail par exemple), il ne lui sera plus possible de corriger le repliement et la protéine A1 va être produite, jouant une fonction différente. La variabilité génétique cachée de l'organisme va être ainsi mise en évidence.

On voit donc qu'une mouche portant l'allèle a1 est en général tout à fait normale mais une variation de l'environnement (par exemple de la température) peut révéler la variabilité cachée. L'autre aspect fascinant est que Rutherford et Lindquist se sont ensuite amusées à faire de la sélection entre les mouches ayant le même phénotype une fois HSP90 muté, puis ont réintroduit une HSP90 normal. Surprise : HSP90 est alors cette fois incapable de corriger le phénotype ! Une expérience difficile à interpréter selon moi : cela suggérerait que Hsp90 pourrait agir en plusieurs endroits sur le même processus; en accumulant des mutations dans les protéines de celui-ci, peut-être Hsp90 n'arrive-elle plus à compenser toutes les micro-mutations, d'où la fixation du phénotype.

Evidemement, de tels mécanismes peuvent jouer des rôles capitaux dans l'évolution. Imaginez que pendant un certain nombre de générations, l'environnement modifie le rôle des protéines chaperonnes telles que Hsp90, si bien que les variabilités cachées peuvent être exprimées. Les invididus possédant une adaptation à ce nouvel environnement révélée par le stress vont se reproduire préférentiellement, et le caractère associé pourra alors se trouver fixé et exprimé dans la population, même après un nouveau changement d'environnement. On peut d'ailleurs aussi imaginer que les variabilités ne soient exprimées que de façon stochastique dans l'environnement modifié : la sélection parmi les adaptations va alors ressembler en quelque sorte à un processus d'apprentissage. Ce type de mécanisme d'évolution, où une simple prédisposition chez les individus est au cours du temps sélectionnée pour être fixée génétiquement se rapproche de ce qu'on appelle l'effet Baldwin , qui serait notamment impliqué dans "l'apprentissage" au cours de l'évolution de la tolérance au lactose.

Référence :

Hsp90 as a capacitor for morphological evolution, Suzanne L. Rutherford and Susan Lindquist,Nature 396, 336-342 (26 November 1998)

Critique I : de l'oeuf à l'éternité

Comme promis, quelques critiques sur le livre de Vincent Fleury. J'avais prévu de faire un seul billet, mais je vais être obligé de le diviser en plusieurs parties. On commence par une partie assez technique tout d'abord, que je vais m'efforcer de vulgariser au maximum.

Je précise que cette critique est faite relativement rapidement, à chaud, et uniquement à la lumière de mes connaissances. Tout comme Fleury, je suis physicien, intéressé à la biologie, mais je ne suis pas omniscient. J'invite tout le monde à me corriger le cas échéant, et je serai heureux de discuter de toute cela, y compris et surtout (pourquoi pas) avec Vincent Fleury.

Le thème récurrent du livre de Vincent Fleury est une opposition que je qualifierai de "génétique-mécanique". Il développe une théorie de l'évolution très déterministe, en affirmant que la génétique ne décide quasiment rien, que la mécanique décide de quasiment tout.

Je concentrerais mes critiques/questions sur ce point, tout d'abord en expliquant pourquoi cette affirmation me semble en partie fausse en ce qui concerne les vertébrés dans un premier temps.

Les déterminants génétiques de l'embryogenèse des vertébrés

Le problème de base rejoint à mon sens une vieille controverse de la biologie du développement : comment des embryons (ou des gamètes) ne possédant aucune structure apparente peuvent-ils donner naissance à un être vivant hautement complexe et organisé ?

Aristote fut l'un des premiers à répondre à cette question (Wolpert p3). Il considéra deux possibilités : soit toutes les parties du corps existent déjà dans l'embryon et ne font ensuite que grossir, soit les nouvelles structures naissent et s'organisent progressivement. Il pencha pour la seconde idée. Cependant, c'est la première qui rencontra le plus grand succès, aboutissant au cours du XVIIème siècle à la théorie de l' homoncule. Cette théorie proposait que le corps humain était déjà préformé dans le spermatozoïde, et ne faisait ensuite que grossir. D'où la fameuse théorie scientifico-religieuse des "reins d'Adam", stipulant que toute l'humanité devait être contenue dès la création dans la semence du premier homme, emboitée telle une poupée Russe !

Aujourd'hui bien sûr on sait qu'il en est tout autre et qu' évidemment les structures apparaissent les unes après les autres. On sait en particulier que différents gènes sont exprimés successivement à différents endroits dans l'embryon, donnant naissance aux différentes structures. Cependant, Fleury nous explique ce qui le gène dans la biologie du développement moderne (p20):

La biologie actuelle "se rattrape" en supposant que les parties les plus complexes, un bras ou une tête d'homme, sont obtenues par des successions de bandes de produits chimiques s'organisant dans toutes les directions de l'espace.

Cette description de la formation de l'organisme est une description de la théorie dite "mosaïque", version moderne de la théorie de l' homoncule. Les structures finales ne préexistent pas, mais l'embryon serait quadrillé pour donner naissance aux futures structures. D'une certaine manière, si l' homoncule n'est pas présent, il serait déjà esquissé et prêt à surgir. Fleury y préfère une théorie purement mécanique, que j'interprète comme basée sur l'auto-organisation (ce qu'il appelle le mécanisme physique sur son site lorsqu'il parle de la segmentation). Il est physicien : il connaît très bien la littérature sur la formation de structures complexes à partir de règles simples, lui -même a proposé des modèles de formation de vaisseaux sanguins. Pour lui il me semble, les structures vivantes ne peuvent se réduire à des quadrillages plaqués sur l'embryon : trop compliqué, pas assez robuste. La seule façon réaliste pour que ça marche est que les choses s'auto-organisent d'une certaine façon. Ainsi, on sait très bien que les tâches des léopards ou les bandes des zèbres ne sont évidemment pas codées individuellement génétiquement : en fait, il y a un processus physique sous-jacent (type mécanisme de Turing) qui créée ses structures spontanément. Dans un domaine différent, l'embryogenèse, il propose qu'un mécanisme simple de mouvements cellulaires locaux aboutit à la formation naturelle de la structure globale des tétrapodes (de même que de simples molécules qui diffusent à des vitesses différentes localement peuvent créér de jolis motifs à l'échelle globale).

Bien évidemment, tout est en fait question de dosage entre ces différents processus (mosaïque vs auto-organisé). Le premier reproche que je ferais à Vincent Fleury est d'omettre certains faits de bases : oui certaines structures sont codées génétiquement dès le départ, oui l'embryon a besoin d'un "quadrillage" génétique pour savoir ce qu'il va faire. L'exemple canonique est l'embryon du xénope dont j'ai déjà parlé dans un billet précédent. Il a été démontré sans ambiguité que des déterminants purement génétiques, des gradients de substances chimiques sont nécessaires pour définir les futures structures de l'embryon. La meilleure preuve est donnée par la fameuse expérience de Spemann : en transposant des cellules de la future région "dorsale" de l'embryon (qu'on appelle depuis organisateur de Spemann) sur le ventre de l'embryon, l'effet est de créer un deuxième dos, et en fait un deuxième axe tête queue qui aboutira plus tard à la formation de siamois. Ceci montre que les cellules ne sont pas interchangeables, qu'il y a des déterminants moléculaires contenus dans la cellule, et que donc les mouvements cellulaires dépendent en premier lieu d'une information purement génétique.

Là vient la deuxième critique que je ferais à ce livre : j'ai été très étonné de constater que Fleury passe totalement sous silence des faits expérimentaux... qui collent très bien à sa théorie ! Car oui, il y a effectivement des flots cellulaires qui définissent un axe tête queue. L'expérience qui le montre a été réalisée par Joubin et Stern, qui ont montré comment la notocorde se formait par la rencontre de deux jets de cellules précisément au niveau de l'équivalent poulet de l'organisateur de Spemann. Seulement, Joubin et Stern ont également montré que la formation de cet organisateur était dirigée génétiquement. Donc encore une fois, c'est un signal génétique qui dirige la formation de cette structure. J'ai été très surpris en lisant ce livre de ne voir absolument aucune référence à cette expérience, et je me demande pourquoi... D'ailleurs, il n'y a pour ainsi dire aucune référence à d'autres travaux scientifiques (à part la fameuse Anne Dambricourt), ce qui me semble être un choix un petit peu étrange compte-tenu de la quantité de littérature assez facilement vulgarisable sur le sujet, surtout que par ailleurs des illustrations tirées d'autres articles (Barabasi, Davidson...) sont utilisées, et que j'aurais beaucoup apprécié une discussion des "autres" travaux.

Venons-en donc au point suivant : la formation des membres et la segmentation. Je mets les deux exemple ensemble car il semble que là-encore, les mécanismes soient assez similaires. Fleury le répète plusieurs fois dans son livre : il n'y a pas de gènes associés à une vertèbre donnée. C'est vrai, mais ce que Fleury ne dit pas est qu'il y a au contraire sans aucun doute le même gène exprimé plusieurs fois définissant plusieurs vertèbres. De la même façon, il y a des marqueurs génétiques précis correspondant à l'avant et à l'arrière des vertèbres : si l'on tue ces gènes, toutes les vertèbres sont fusionnées et perdent leur structure. Donc là encore, la génétique a un grand rôle. Par ailleurs, comme je l'ai expliqué sur ce blog, la formation de ces structures est un mécanisme essentiellement génétique : une horloge génétique agit dans une zone de croissance déterminée génétiquement par des facteurs de croissance et définit un front de différentiation qui génère des zones d'expression génétiques régulières des marqueurs correspondant. Pas ou peu de mécanique ni de processus de Turing là-dedans, juste une expression temporelle de gènes un peu compliquée dépendant des interrégulations et du processus dynamique de croissance. La formation des membres semble obéir aux mêmes lois : une horloge de segmentation similaire a récemment été mise en évidence chez la poule (Pascoal et al.). Par ailleurs, à l'image de ce qui a été fait pour l'organisateur de Spemann, il y a de nombreuses expériences de transfert de cellules, montrant que si l'on met les bonnes cellules au bon endroit, on peut littéralement faire pousser un bras (Wolpert p 460 Fig. 13.7 pour les organismes capables de se régénérer) ou une colonne vertébrale (Wolpert p 169 Fig. 4.20 au stade embryonnaire) n'importe où... Cela montre bien selon moi que les mouvements cellulaires ne contraignent pas le plan d'organisation final et que tout est jeu d'expression localisées.

Pour finir cette partie, juste un mot sur la symétrie gauche-droite. La symétrie bilatérale ne va pas de soi chez les vertébrés. En fait, plusieurs expériences récentes ont montré que cette symétrie était spontanément brisée (ce qui explique d'ailleurs que les structures à l'intérieur du corps ne soient pas symétriques), et qu'en fait certaines molécules étaient là pour littéralement rétablir la symétrie pour les parties importantes devant être symétriques, comme la colonne vertébrale (Vermot & Pourquié). Ainsi, une substance appelée "acide rétinoïque" est chargée de rééquilibrer la brisure de symétrie gauche-droite pour avoir des somites de même tailles des deux côtés. Ceci ne colle pas du tout avec la théorie de V. Fleury pour qui les organismes sont symétriques "par construction". Maintenant, cela ne dit pas que les animaux primitifs n'étaient pas effectivement symétriques, mais si l'évolution a été capable de briser la symétrie globalement tout en la conservant pour le squelette, cela donne un contre-exemple à mon avis flagrant du fait que l'évolution du plan du corps des bilatériens est contrainte.


Références :

Lewis Wolpert, Principles of development, third edition, oxford (excellent bouquin, accessible aux profanes)
Joubin K & Stern CD, Molecular interactions continuously define the organizer during the cell movements of gastrulation. Cell. 1999 Sep 3;98(5):559-71.
Pascoal S, Carvalho CR, Rodriguez-Leon J, Delfini MC, Duprez D, Thorsteinsdottir S, Palmeirim I.,A Molecular Clock Operates During Chick Autopod Proximal-distal Outgrowth. J Mol Biol. 2007 Feb 9
Vermot J, Pourquié O, Retinoic acid coordinates somitogenesis and left−right patterning in vertebrate embryos, Nature 435, 215-220 (12 May 2005)

Lecture : de l'oeuf à l'éternité

Je me suis procuré le dernier livre de Vincent Fleury : de l'oeuf à l'éternité. Un livre intéressant et stimulant intellectuellement (même s'il va certainement trop loin, surtout sur la fin), qui contient de la matière pour plusieurs billets. Comme je suis un peu paresseux, je vais commencer par une présentation de ce que je comprends de ses thèses et garderai le reste pour plus tard.

Vincent Fleury s'attaque dans ce livre à un problème gigantesque : l'émergence du plan d'organisation des animaux, et son évolution. Il essaie de prendre de la hauteur et de considérer le problème dans sa globalité, en héritier de chercheurs comme d'Arcy-Thompson, qui en son temps, avait montré comment on pouvait facilement passer d'un poisson à l'autre à l'aide de simples transformations géométriques.

Fleury propose que le plan moderne des animaux modernes, et en particulier des tétrapodes (animaux à quatre pattes), a pu apparaître extrêmement rapidement en l'espace de quelques générations. Sa théorie est essentiellement mécanique : il propose de voir l'embryon comme une espèce de "pâte" plastique. A l'intérieur de cette "pâte", ce sont les flots de cellules, les mouvements qui créent les structures du corps. Il illustre cette idée en décrivant son idée du chemin d'évolution des "tétrapodes".

Le schéma ci-contre est adapté de son livre et décrit comment on peut passer d'un embryon rond à un tétrapode. Je schématise, mais si j'ai bien compris, l'idée est qu'à partir d'un embryon rond, deux flots de cellules allant dans des directions opposées se heurtent de plein fouet, cintrant l'embryon en forme de 8, créant une fissure dans lequel le flot de cellules s'engouffre (futur axe tête queue, la tête est en haut sur mon schéma) , et formant du coup quatre "tourbillons", deux pour les "fesses" et deux pour les "épaules". Le mieux à ce stade est d'aller jeter un coup d'oeil sur les images de son site web (ou d'acheter le livre). La photo la plus parlante est celle de son chat "Sushi" vu du dessus, illustrant sa théorie des enroulements dans l'embryon. L'autre image explicative est la photo de sa chemise à carreau plus bas, où l'on voit comment les tourbillons créent cette structure bien précise. Ce schéma d'organisation aurait pu apparaître très vite au cours de l'évolution : il suffit de "déclencher" deux flots de cellules, et la mécanique fait le reste pour créer le plan de base. A partir de là, des bourgeons de tête, de queue et de membres sont créés, qui ont pu ensuite se spécialiser de plus en plus, se structurer au cours de l'évolution. Ce plan très contraint impose donc un cadre très strict à l'évolution (voir sa théorie personnelle ici) :

[L]'espace des animaux possibles est extrêmement limité. Les caractéristiques tels que : allongé, avec une queue derrière, une tête à l'avant, un tube creux à l'intérieur, des nageoires ou pattes qui battent comme il faut pour que l'animal avance (brisure de symétrie induite par l'enroulement) sont une conséquence physique du phénomène. Evidemment, [il] faut des molécules pour faire tout ça, mais le résultat est automatique "de même" que la plupart des troncs d'arbres sont cylindriques malgré les différences génétiques.

En ce sens, on n'est d'ailleurs pas très loin de la théorie des noyaux de Davidson. Par ailleurs, Fleury est du coup extrêmement critique sur ce qu'il appelle le "trompe-l'oeil moléculaire", l'idée qu'un gène est associé à une partie du corps donné, et qu'il y a autant de gènes que de structures. A la théorie du "tout" génétique, Fleury oppose un "presque tout" mécanique.

A l'image de Darwin, Fleury parachève sa théorie de l'évolution par une discussion dans le dernier chapitre du livre sur l'évolution de l'homme. Sa thèse est relativement simple : l'homme évolue naturellement par le "prolongement" de tous ses mouvements tourbillonnaires. Voilà résumée sa théorie de l'évolution, une fois le plan des tétrapodes fixé : le sens des tourbillons impose naturellement un axe antéro postérieur car il fixe des articulations opposées entre les coudes et les genoux, et donc un sens de déplacement privilégié de l'animal. A l'avant, il est donc très favorable de développer une "tête" chargée d'absorber la nourriture, et donc acquérant peu à peu les facultés de perception et d'analyse (bref une bouche, des yeux, des oreilles et un cerveau). Des tourbillons plus développés au niveau des membres impliquent la bipédie, des tourbillons plus importants au niveau de la tête entraîne son grossissement, un aplatissement et un agrandissement du front au détriment de la mâchoire qui recule, ainsi que le recul du fameux sphénoïde qui a suscité une polémique récente. Gros cerveau, grosse tête : voici l'homme ! Deux prédictions (très très osées) sont faites dans le livre : les tétrapodes pourraient tous évoluer vers l'intelligence et la bipédie dans un même mouvement du fait du mécanisme de formation de l'embryon (et quiconque a un chat recevra peut-être cet argument favorablement ;) ). L'autre prédiction, c'est que si on découvre une race extraterrestre intelligente (donc avec un gros cerveau) sur une autre planète un jour, elle ressemblerait nécessairement à un tétrapode bipède, avec une tête bien développée tout en haut, une petite mâchoire et un joli sourire. Elle serait donc humanoïde !

Comme je le disais plus haut, le livre est intéressant, mais certainement pas exempt de critiques. Au delà des extrapolations osées sur la fin, il faudrait discuter ses piques (1) contre la théorie de l'évolution et ce qu'il appelle "le trompe-l'oeil moléculaire", et également remettre sur le tapis certaines choses qu'il ne discute pas et qui vont à l'encontre de sa théorie à mon avis, comme le développement de la drosophile par exemple (contre-exemple du "tout" mécanique), ou encore le fait que le plan d'organisation des tétrapodes est certainement dérivé par rapport aux autres animaux.

(1) qui relèvent à mon avis un peu du procès d'intention à l'encontre des biologistes

Hérésie scientifique, épisode II

L'épisode I

Avant tout, toutes mes excuses pour le billet précédent, qui n'était effectivement qu'une parodie de ma main comme certains l'ont deviné ... Ce blog n'est pas près de devenir une annexe de uncommondescent !

Les propositions de Davidson et Erwin ont un parfum d'hérésie, toute autant religieuse que scientifique. Sans remettre en cause l'évolution, ils affirment en effet que certains niveaux d'organisation des organismes ne peuvent évoluer par nature et sont invariants depuis le Cambrien. Evidemment, une telle assertion ne peut que réjouir les Intelligent Designer (voir par exemple ce billet), d'autant que Davidson et Erwin se permettent ce genre de phrases dans leur article de Science.

Classic evolutionary theory, based on selection of small incremental changes, has sought explanations by extrapolation from observed patterns of adaptation. Macroevolutionary theories have largely invoked multi-level selection, among species and among clades. But neither class of explanation provides an explanation of evolution in terms of mechanistic changes in the genetic regulatory program for development of the body plan, where it must lie.

Davidson et Erwin sont donc de grands taquins, et ont provoqué une levée de bouclier. Ils se sont faits souffler dans les bronches dans un commentaire de Coyne, toujours dans Science :

Finally, Davidson and Erwin claim that neither micro nor macroevolutionary theory explains the evolution of "the genetic regulatory program for development of the body plan". If one accepts the view that differences between phyla or between other higher level clades involve the accumulation of lesser differences between lower level clades over long periods, then microevolutionary theory (i.e., adaptive accumulation of micro-mutations through natural selection) does explain the evolution of different body plans. Indeed, there can hardly be another explanation.

Ce à quoi Davidson et Erwin ont répondu, avec tout d'abord quelques petits procès en incompétence :

Coyne's conflict is not with our review as much as with developmental biology and its implications for evolutionary process.

(...)

Here again, Coyne's conflict seems to be with much of modern molecular biology and its explanatory potency rather than with our paper.

Puis une ligne de défense des plus classiques : vous m'avez mal compris !

Coyne's final point creates a false dichotomy. Abundant evidence from the Ediacaran-Cambrian fossil record has established the rapidity of morphologic change. Coyne fails to address this pattern and presents as the only "reasonable" view the position that differences between phyla reflect long periods of evolution. As paleontologists have been pointing out for decades, however, this is simply not the pattern that we observe, and for many durably skeletonized groups it is clear that one cannot invoke inadequacies in the fossil record. Nowhere in our paper did we reject natural selection, because we support it.

L'Evo-Devo est un petit monde bien animé... Toujours est-il que ces travaux ouvertement provocateurs peuvent être très facilement interprêtés comme des confirmations de l'Intelligent Design, comme j'ai essayé de le démontrer dans le billet parodique précédent, d'où des réactions passionnées et un peu violentes de certains biologistes comme Coyne. De fait, Davidson a raison : Coyne a probablement mal compris le papier original. D'un autre côté, la position de Davidson et Erwin est assez inconfortable : il est osé d'affirmer brutalement que des réseaux construits par l'évolution s'en retrouvent tout d'un coup exclus. Malheureusement, Davidson et Erwin ne nous font pas part de leurs explications sur ce sujet, ce qui est assez fâcheux et leur vaut scepticisme et réactions courroucées de la communauté. Pourtant, ils ont sans aucun doute une explication (en fait, j'ai vu une conférence de Davidson, où il prévoyait clairement de parler de l'évolution de ces kernels, mais il n'a pas eu le temps d'aborder ce sujet... A mon avis, ils en feront un prochain papier dans Science !). Dans tous les cas, toute cette histoire est l'illustration même que, contrairement à ce qu'affirment les religieux de tout poil, la science n'est pas figée, et que même des théories fondatrices comme celles de l'évolution peuvent être questionnées et affinées, y compris et surtout dans des revues comme Science.

Sinon, le "Snowball creationnism" est une totale invention de ma part, basée sur l'hypothèse de la Snowball Earth. En fait, Davidson pense effectivement que l'explosion Cambrienne a été initiée par le réchauffement climatique qui a suivi et qui a permis d'augmenter la concentration d'oxygène dans l'océan, tout en libérant de nouvelles niches écologiques du fait de la fonte des glaces. Encore un exemple du couplage très fort entre climat et évolution.

Références

Comment on "Gene Regulatory Networks and the Evolution of Animal Body Plans", J. A. Coyne, Science 313, 761 (2006);
Response to Comment on "Gene Regulatory Networks and the Evolution of Animal Body Plans", Douglas H. Erwin1,and Eric H. Davidson, Science 313, 761 (2006);

Les noyaux de l'hérétique Docteur Davidson

Courrier des lecteurs :

A diffuser !!!

Un article écrit par Eric Davidson et Douglas Erwin, paru dans la prestigieuse revue Science datée du 10 Février 2006, semble apporter une confirmation éclatante de la théorie scientifique de l'Intelligent Design .

Davidson et Erwin ont étudié les interactions entre les gènes de différents animaux modernes, i.e. comment les gènes se "parlent" entre eux, comment ils s'activent ou se répriment les uns les autres. En comparant les structures de ces réseaux génétiques, ils n'ont pu que constater l'existence de modules irréductibles, extrêmement conservés, qu'ils appellent "kernels" (voir la figure ci-jointe). Ces noyaux sont des petits réseaux génétiques complexes, très intriqués, réalisant des fonctions très précises. Par exemple, l'un de ces réseaux est supposé diriger la formation des cellules cardiaques. Les comparaisons phylogénétiques ont mis en évidence le fait que ces noyaux sont communs à quasiment tous les animaux connus, et donc existaient déjà lors du Cambrien. L'évolution depuis cette époque ne semble avoir agi que sur les liens entre ces modules, sans toucher les modules eux-mêmes. Comme l'expliquent si bien Davidson et Erwin :

We think that change in them is prohibited on pain of developmental catastrophe, both because of their internal recursive wiring and because of their roles high in the developmental network hierarchy

Nous pensons que tout changement dans [ces noyaux] est interdit sous peine de catastrophe sur le développement, non seulement à cause de leur structure interne récursive, mais aussi à cause de leur rôles très importants dans le hiérarchie des réseaux de développement

Comment ne pas voir ici la définition même de la complexité irréductible, proposée par Michael Behe pour identifier les briques du vivant posées par le créateur ? Bien sûr, Davidson et Erwin, pervertis par leur morale d'esclave, en retournent à leur Bible darwinienne pour expliquer l'apparition de ces modules, tout en reconnaissant que leurs perfections les a par la suite protégés de tout changement évolutif. Y a-t-il plus belle preuve d'aveuglement ?

Cette découverte confirme également la théorie du "Snowball Creationism", dont je suis l'auteur. Cette hypothèse révolutionnaire stipule que le déluge relaté dans la Bible serait en fait cette période géologique durant laquelle la Terre était majoritairement recouverte de glace, et la vie quasiment éradiquée (Snowball Earth comme l'appellent les scientifiques aveugles au dessein divin). Peu après cette période s'est justement produit ce big-bang de la vie, l'explosion cambrienne popularisée par l'idole des jeunes darwiniens, Stephen Jay Gould : ainsi, dans les couches géologiques de cette époque apparaissent soudainement des fossiles d'organismes extrêmement sophistiqués, contenant en germe les plans d'organisation des animaux actuels. Evidemment, aucun darwininen n'est en mesure d'expliquer pourquoi et comment cette explosion de vie a pu se produire là où les esprits lucides ne peuvent voir qu'un nouvel ensemencement du créateur sur une Terre purifiée (d'aucuns prétendent que le réchauffement climatique aurait permis une réoxygénation et une libération de nouvelles niches écologiques propices à l'évolution, ce que personne ne peut démontrer de toutes façons). Les kernels observés par Davidson et Erwin ne sont selon moi rien de moins que les graines semées par le Tout-Puissant, et aujourd'hui révélées dans toute leur splendeur par l'étude attentive de Sa création.

Quoi qu'il en soit monsieur Roud, je fais confiance à votre regard de scientifique et me permets de vous adresser ce mail afin que vous le publiiez sur votre blog. Que la vérité éclate enfin à la face du monde !!!


Bien à vous
Adam Roudski



Référence :
Gene regulatory networks and the evolution of animal body plans. Davidson EH, Erwin DH.Science(2006) Vol. 311. no. 5762, pp. 796 - 800

Platon, l'apprentissage et l'évolution

Extrait d'un ouvrage résumant l'héritage de Kolmogorov en physique :

Nous sommes capables d'apprendre par l'exemple et de classifier une multitude d'objets extérieurs en des catégories distinctes. (...) En deux mots, la difficulté qui se présente est la suivante : si une règle ne peut être logiquement déduite des exemples, comment se fait-il que nous puissions la trouver ? La solution mise en avant par Platon était que la règle est déjà contenue par le cerveau humain et que les exemples n'ont d'autre effet que de sélectionner la bonne règle parmi toutes celles qui sont admissibles.
Le point de vue opposé (Aristote) soutient que cette question est mal posée et que le cerveau humain est vide (tabula rasa) avant toute expérience sensible du monde extérieur.

Pour être plus concret, considérons la suite suivante : 01010101010101010. Si je vous demande quel est le prochain chiffre de la suite, tout être humain normalement constitué devrait en toute logique répondre 1. Le problème, c'est que cela n'a en fait rien de logique : il y a une infinité de suites différentes commençant par cette séquence, et la connaissance du début de cette séquence ne nous dit absolument rien sur ce qui suivra. Simplement, nous imaginons une règle : un 0 est suivi d'un 1, un 1 d'un zero. Nous testons ensuite cette règle sur l'exemple donné : elle marche à tous les coups. Donc cette règle nous paraît valable, et nous décidons (un peu) arbitrairement de la tenir pour acquise.

Cette méthode de pensée a l'air assez mécanique, voire un peu stupide quand on y réfléchit. Cependant, c'est un problème redoutable que de faire réaliser cet exercice simple à un ordinateur. A dire vrai, la seule méthode qui me paraît réellement efficace dans l'absolu est d'utiliser l'idée de Platon : générons des règles aléatoirement, puis testons-les sur nos exemples, et on devrait pouvoir arriver à trouver une (la?) véritable règle sous-tendant l'exemple. L'idée de "tabula rasa", si elle paraît au début plus élégante et moins arbitraire, apparaît dans la pratique bien peu réaliste : il paraît trop difficile d'un point de vue purement computationnel de créer quelque chose à partir de rien ...

Il est assez étonnant pour moi de constater les ponts entre ce débat Platon/Aristote, qui est en fait un débat inné/acquis, l'informatique et bien sûr la biologie. Luria et Delbruck ont en fait posé exactement la même question dans leur fameuse expérience : les bactéries sont-elles des "tabulae rasae", apprenant à resister à un stimulus, ou au contraire seules les bactéries ayant déjà la potentialité de resistance sont-elles effectivement sélectionnées ? Cette reformulation de l'idée de Platon est incroyablement proche du principe même de la sélection darwinienne : une règle admissible serait une mutation aléatoire, toutes deux étant sélectionnées par confrontation au réel. La théorie aristotélicienne serait au contraire une version lamarckienne de l'apprentissage. D'où une question qui se pose naturellement : le processus d'évolution ne serait-il pas d'avantage un processus d'apprentissage qu'un processus d'optimisation ?

La conséquence obervable de cette vision de l'évolution est l'existence d'étrangetés assez frappantes pour ceux qui considèrent la nature comme modèle de perfection : par exemple, ils est bien connu que l'oeil des mammifères est conçu en dépit du bon sens. Simplement, l'évolution de l'oeil a été longue et laborieuse, et des chemins de traverses ont été empruntés aboutissant à un instrument efficace sans être optimal. Qui n'a jamais utilisé des moyens détournés pour apprendre et retenir quelque chose ? En quelque sorte, la phrase mnémotechnique est à l'apprentissage ce que les organes vestigiels sont à l'évolution...

Maintenant, j'imagine qu'on peut généraliser cette idée à des processus plus actifs, comme par exemple la pensée même. Après tout, peut-on vraiment prétendre que nous sommes capables de concevoir une pensée originale par nous mêmes ? L'exercice de la pensée elle-même n'est-il pas plutôt un processus de mutation aléatoire/recombinaison/sélection ? Et si notre cerveau n'était qu'un bon gros générateur aléatoire couplé à un filtre éliminant les pensées les plus stupides ;) ?

Dupliquer son génome ?

La comparaison entre des génomes entièrement séquencés de différentes espèces permet d'avoir beaucoup d'informations sur les modifications de séquences liées à l'évolution. En particulier, la comparaison des génomes entiers nous donne des informations sur la dynamique de l'évolution à l'échelle des chromosomes. La figure ci-contre montre une comparaison bioinformatique entre les séquences de deux espèces de levures, la bien connue levure de boulanger (S. Cerevisiae) et Kluyveromyces waltii. Cette comparaison révèle une propriété tout à fait étonnante : à chaque région chromosomique de K. Waltii correspondent deux régions chromosomiques de S. cerevisiae. Cette propriété est par ailleurs vérifiée pour tous les chromosomes de K. Waltii. Un seul scénario peut expliquer cette correspondance : quelque part dans la lignée de S. cerevisiae, peu après sa divergence avec K. Waltii, un véritable cataclysme chromosomique s'est produit et les chromosomes d'un ancêtre de S. cerevisiae se sont en fait tous dupliqués, formant une levure avec un génome deux fois plus grand qu'un génome de levure "standard" ! Du coup, tous les gènes de cette levure ancestrale se sont retrouvés en double. Beaucoup d'entre eux ont ensuite disparu car ils étaient redondants (ce qui a permis de retrouver ensuite une taille de génome "normale"); d'autres sont restés en "double" et ont pu se spécialiser; les comparaisons entre ces gènes redondants, les gènes environnants (dont l'ordre dans la séquence a peu changé au cours de l'évolution) entre les deux espèces permettent de mettre en évidence sans ambiguité ce phénomène de duplication du génome entier ("whole genome duplication" en anglais, ou WGD). Evidemment, il n'est pas très difficile de comprendre comment une telle duplication du génome peut "booster" l'évolution d'une lignée, en permettant d'évoluer des pans entiers du génome tout en gardant sous la main une copie des gènes essentiels (non mutés) : il y a là une potentialité d'évolution quasiment gratuite !

Très bien me direz-vous, c'est bien joli tout ça, mais la levure est peut-être un organisme trop simple pour généraliser ce mécanisme d'évolution à d'autres espèces; en plus on sait que la levure a un cycle de vie à la fois diploïde et haploïde, donc doit être assez robuste à la variation de ploïdie. Dans un organisme plus "évolué", on pourrait penser qu'une duplication du génome serait léthale. Que nenni ! La figure ci-contre montre le génome d'un poisson Tetraodon nigroviridis,. Chaque nombre correspond à un chromosome. Les liens rouges relient des copies de gènes identiques dans le génome. On voit immédiatement que des régions entières du génome s'alignent deux à deux : par exemple, le chromosome 14 s'aligne très bien avec le chromosome 10. Là encore, la seule explication plausible est qu'un ancêtre des poissons a connu une WGD. Encore plus intéressant : si on compare maintenant avec le génome d'un mammifère (typiquement le génome humain), on voit très clairement une correspondance deux pour un, exactement comme S. cerevisiae et K. Waltii. Sauf que c'est bien le poisson qui a vu son génome dupliqué par rapport à la lignée menant aux mammifères !

Allons encore plus loin dans l'analyse : évidemment, les blocs communs aux mammifères et aux poissons étaient forcément présents dans leur ancêtre commun. Il est donc possible a priori de reconstruire les chromosomes de cet ancêtre commun, l'ancêtre commun de tous les vertébrés osseux (ou osteichthyen). L'image ci-contre montre en haut une reconstruction de cet ancêtre commun, avec la duplication, puis le retour à un génome de taille normale pour les poissons. On voit également très clairement que peu de réarrangements chromosomiques ont eu lieu après la duplication : seulement 10 réarrangements à grande échelle permettent de décrire toute l'évolution entre la duplication et les poissons modernes. Le génome humain, au contraire, semble être beaucoup plus éclaté, et ressemble davantage à une mosaïque de morceaux de chromosomes de l'ancêtre des vertébrés. L'honneur est sauf : même si notre génome n'a pas été dupliqué, les multiples réarrangements chromosomiques supplémentaires (probablement dus à la présence de nombreux transposons comme Alu) indiquent que nous sommes "plus évolués" ...

Références et sources des images :

"Proof and evolutionary analysis of ancient genome duplication in the yeast Saccharomyces cerevisiae", Kellis et al., Nature 428, 617-624 (8 April 2004)

"Genome duplication in the teleost fish Tetraodon nigroviridis reveals the early vertebrate proto-karyotype", Jaillon et al., Nature 431, 946-957(21 October 2004)

Pensée et algorithmes génétiques

Je lis pas mal de livres sur l'optimisation numérique et ses liens avec les algorithmes génétiques en particulier. Je parcours en ce moment même Genetic Algorithms, in search, optimization and machine learning, de David E. Goldberg. Goldberg cite cet extrait d'un livre d'Hadamard , The psychology of invention in mathematical field :

We shall see a little later that the possibility of imputing discovery to pure chance is already excluded...On the conrary, that there is an intervention of chance but also a necessary work of unconsciousness, the latter implying and not contradicting the former... Indeed, it is obvious that invention or discovery, be it in mathematics or anywhere else, takes place by combining ideas

Ainsi Hadamard suggère-t-il que toute découverte est le processus d'une recombinaison aléatoire de pensées. L'homme sait ensuite reconnaître les pensées créatrices, les bonnes idées innovantes. C'est exactement le procédé à la base des algorithmes génétiques : le hasard est dans la recombinaison des différents génomes articifiels, ensuite, l'algorithme utilise une fonction de score pour évaluer l'adaptation des nouveaux circuits génétiques produits. Alors, le cerveau ne serait-il qu'une machine très perfectionnée permettant de recombiner les idées, puis d'évaluer la pertinence de celles-ci ? Autrement dit, le mécanisme de la pensée ne serait-il qu'un algorithme génétique un peu sophistiqué (*) ?


(*) Si l'on en croit le No Free Lunch Theorem, cela signifierait alors qu'il y aurait des domaines entiers tout simplement inconcevables par l'esprit humain, celui-ci étant adapté spécifiquement à certains problèmes. Poussons un peu plus loin le raisonnement pseudo-philosophique : j'imagine alors que les vérités accessibles par raisonnement sont les vérités démontrables, autrement dit tout ce qui peut être vérifié par une machine de Turing. Les vérités non accessibles par le raisonnement (non démontrables, non décidables) ne sont alors peut-être pas complètement inaccessibles, il s'agirait du domaine de l'intuition de Turing :

In his investigation, Turing introduced the idea of an ‘oracle’ capable of performing, as if by magic, an uncomputable operation. (...) An oracle is infinitely more powerful than anything a modern computer can do, and nothing like an elementary component of a computer. (...) But these oracle-machines are not purely mechanical. They are only partially mechanical, like Turing's choice-machines. Indeed the whole point of the oracle-machine is to explore the realm of what cannot be done by purely mechanical processes. Turing emphasised:

We shall not go any further into the nature of this oracle apart from saying that it cannot be a machine.

Turing's oracle can be seen simply as a mathematical tool, useful for exploring the mathematics of the uncomputable. (...) Thus Turing opened new fields of investigation in mathematical logic. However, there is also a possible interpretation in terms of human cognitive capacity. On this interpretation, the oracle is related to the ‘intuition’ involved in seeing the truth of a Gödel statement.

Classique : l'expérience de Luria & Delbruck

L'expérience de Luria & Delbruck est un très grand classique de biologie. Il s'agit également de l'un des premiers papiers de modélisation mathématique d'une expérience, ce qui en fait un des précurseurs du mouvement actuel vers la "biologie intégrative". Luria et Delbruck ont reçu le prix Nobel en 1969, en partie pour ces travaux.

La question posée par Luria & Delbruck est de savoir comment les bactéries deviennent résistantes (aux antibiotiques par exemple). Deux hypothèses sont possibles a priori :

• les bactéries exposées aux antibiotiques ont une toute petite probabilité de survivre. Les survivantes acquièrent une immunité et la transmettent à leur descendance. La resistance peut donc être vue comme une réponse à la pression de sélection.
• les bactéries exposées aux antibiotiques sont toutes tuées, exceptées celles qui ont les bonnes mutations génétiques qui leur permettent de passer outre et survivre. Elles transmettent également leurs mutations génétiques à leur descendance. La resistance est donc "révélée" par la pression de sélection mais lui préexiste.

Luria et Delbruck ont compris (et montré dans le papier) que ces différents mécanismes d'apparition de la resistance se traduisent par des distributions de probabilité de resistance très différentes dans la population. Ainsi, dans le premier cas, si toutes les bactéries ont une probabilité égale de survivre, lorsqu'une colonie de bactérie est exposée à un antibiotique, une proportion constante de bactéries va survivre. On s'attend alors à ce que la distribution des bactéries resistantes suivent une loi de Poisson (i.e. en particulier la variance est identique à la moyenne). Dans le second cas au contraire, la proportion de mutants resistants dans la population est beaucoup plus variable. En effet, une fois qu'une bactérie a muté, elle transmet sa mutation à toutes ses descendantes. Si on suppose que toutes les bactéries croissent au même taux, cela signifie que la proportion de bactéries mutantes augmente avec le temps (si on a un taux fixe de mutation, toutes les bactéries mutent si on attend suffisamment longtemps). Du coup, la proportion de mutants dépend très fortement de l'histoire de la colonie : en fait, la proportion de mutants est directement proportionnelle au temps écoulé depuis l'apparition du premier mutant dans la colonie. Luria et Delbruck proposent alors une estimation de la variabilité observée dans ces colonies, et montrent en particulier que la variance du nombre de mutants est beaucoup plus grande que sa moyenne. Cette variance est alors mesurable expérimentalement en comparant plein de colonies, et, cerise sur le gâteau, permet même d'estimer le taux de mutation !



Références :

La page wikipédia
Luria, SE, Delbruck, M. (1943) "Mutations of Bacteria from Virus Sensitivity to Virus Resistance" Genetics 28:491-511. en pdf (les calculs ne sont pas hyper compliqués, cf plus bas pour un résumé)




[Parenthèse mathématique pour ceux qui veulent savoir d'où vient le résultat :
considérons une population de bactéries croissant avec un taux 1, si bien que la population en t est N(t)=N_0 exp(t). Supposons que les bactéries puissent devenir resistantes avec un taux de mutation a.
Le nombre de bactéries ayant muté entre t et t + dt est alors aN(t)dt. Si on appelle r le nombre de bactéries mutantes au temps t, on a donc dr=aN(t)dt+rdt, soit dr/dt= aN(t)+r. Le deuxième terme vient du fait que les bactéries mutantes déjà présentes croissent elles aussi avec un taux 1. Au final, le nombre de bactéries mutantes est donc, en intégrant, r(t)=taN(t), et la proportion de bactéries mutantes est donc ta, donc proportionnelle au temps. Luria et Dellbruck soulignent qu'au début, il n'y aura pas de mutants, si bien qu'ils corrigent cette formule en r(t)=(t-t_0)aN(t), où t_0 est le temps où apparaît le premier mutant.

Ensuite, le même genre de calculs est faisable sur la variance : c'est un peu plus compliqué car comme la population croît exponentiellement, la variance va aussi croître violemment avec le temps, d'où une distribution beaucoup plus large. Plus précisément, on considère d'abord le nombre de mutations entre t-tau et t-tau+dtau :
dm =aN(t-tau)dtau=aN(t)exp(-tau)dtau.
On se ramène au temps t car pour connaître la variance après t, il faut évaluer les contributions indépendantes à cette variance de toutes les mutations apparues avant t. Les mutations se font avec une statistique de Poisson, donc la variance du nombre de mutations est égale à la moyenne ci-dessus. Mais ce n'est pas le cas pour le nombre de mutants à cause de la croissance de la population. En effet, les mutants croissent toujours avec un taux 1, et donc il y a exp(tau) fois plus de mutants issus de cette mutation à t qu'à (t-tau), donc la variance au temps t sur le nombre de mutants apparus à t-tau est exp(2tau) celle sur le nombre de mutations, soit
var_dr=aN(t)exp(tau)dtau.
ce qui donne une variance totale au temps t (en intégrant sur tau)

var_r=aN(t)(exp(t)-1).

Donc var_r/r est proportionnel à exp(t)/t et est donc très grand devant 1; on est très loin de Poisson aux temps longs...

]